【題目】某地區(qū)為了了解本年度數(shù)學競賽成績情況，從中隨機抽取了個學生的分數(shù)作為樣本進行統(tǒng)計，按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖如圖所示，已知得分在的頻數(shù)為20，且分數(shù)在70分及以上的頻數(shù)為27.

(1)求樣本容量以及，的值；

(2)在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上(含80分)的學生中隨機抽取2名學生，求所抽取的2名學生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.

【答案】(1)，，，(2)

【解析】

(1)根據(jù)頻率分布直方圖以及得分在的頻數(shù)為20求出值，再根據(jù)分數(shù)在70分及以上的頻數(shù)為27，求出值，然后利用頻率分布直方圖面積和為1，求出即可.

(2)由(1)可知，得分在的頻數(shù)為5，得分在的頻數(shù)為2，根據(jù)古典概型，求解即可.

(1)由頻率分布直方圖可知，得分在的頻率為，即，

則得分在的頻數(shù)為

又因為分數(shù)在70分及以上的頻數(shù)為27

所以得分在的頻數(shù)為

即

由題意可知

所以

(2)由(1)可知，得分在的頻數(shù)為5，得分在的頻數(shù)為2

設(shè)“所抽取的2名學生中恰有一人得分在內(nèi)”為事件

則

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、下周二兩天內(nèi)采摘完畢，基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘.由于下雨會影響藥材品質(zhì)，基地收益如下表所示：

周一

無雨

無雨

有雨

有雨

周二

無雨

有雨

無雨

有雨

收益

萬元

萬元

萬元

萬元

若基地額外聘請工人，可在周一當天完成全部采摘任務.無雨時收益為萬元；有雨時，收益為萬元.額外聘請工人的成本為萬元.

已知下周一和下周二有雨的概率相同，兩天是否下雨互不影響，基地收益為萬元的概率為.

（Ⅰ）若不額外聘請工人，寫出基地收益的分布列及基地的預期收益；

（Ⅱ）該基地是否應該外聘工人，請說明理由.

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【題目】給出如下四個命題：

①“”是“”的充分而不必要條件；

②命題“若，則函數(shù)有一個零點”的逆命題為真命題；

③若是的必要條件，則是的充分條件；

④在中，“”是“”的既不充分也不必要條件．

其中正確的命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)（為實數(shù)，，）.

（1）當函數(shù)的圖象過點，且方程有且只有一個根，求的表達式；

（2）在（1）的條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，當，，，且函數(shù)為偶函數(shù)時，試判斷能否大于？

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2cosθ.

（1）若曲線C1方程中的參數(shù)是α，且C1與C2有且只有一個公共點，求C1的普通方程；

（2）已知點A（0，1），若曲線C1方程中的參數(shù)是t，0＜α＜π，且C1與C2相交于P，Q兩個不同點，求的最大值.

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【題目】設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：①在

上是單調(diào)函數(shù)；②在 上的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù) 的“和諧區(qū)間”，

下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.函數(shù) 存在 “和諧區(qū)間”

B.函數(shù) 存在 “和諧區(qū)間”

C.函數(shù) 不存在 “和諧區(qū)間”

D.函數(shù) 存在 “和諧區(qū)間”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形的中心為，一邊所在直線的方程為，求其他三邊所在的直線方程．

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【題目】已知，則方程恰有2個不同的實根，實數(shù)取值范圍__________________.

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