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已知，則x（1-3x）的最大值是    ．
【答案】分析：構造函數f（x）=x（1-3x），根據二次函數的解析式與單調性的關系，我們易判斷出函數f（x）=x（1-3x）的性質，進而得到當時，f（x）的最大值，從而得到答案．
解答：解：令f（x）=x（1-3x）=-3x2+x=-3（x-）2+
其圖象為開口朝下，且以x=為對稱軸的拋物線
又∵，
∴當x=時，f（x）=x（1-3x）取最大值
故答案為：
點評：本題考查的知識點是二次函數在閉區(qū)間上的最值，其中根據函數的解析式，分析出二次函數的圖象與性質是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
13
x3-x2-3x+a+1存在三個不同的零點，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題，正確的命題是
②④
②④
；
①定義在R上的函數f（x），函數y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于y軸對稱；
②若f（x）=9x-（k+1）3x+1＞0恒成立，則k的范圍是（-∞，1）；
③已知f（x）=1+log2x（1≤x≤16），則函數y=f2（x）+f（x2）的值域是[2，34]；
④[x]表示不超過x的最大整數，當x是整數時[x]就是x，這個函數y=[x]叫做“取整函數”．那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log2128]=649．

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已知，則x（1-3x）的最大值是    ．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則x（1-3x）的最大值是    ．

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