求曲線y＝在點P(0，0)處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

已知曲線y＝在點P處的切線平行于直線x＋4y＝0，求P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都外國語學(xué)校2012屆高三8月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

(文)已知函數(shù)f(x)＝x3－x．

(Ⅰ)求曲線y＝f(x)在點M(t，f(t))處的切線方程；

(Ⅱ)設(shè)常數(shù)a＞0，如果過點P(a，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省寧波市鄞州區(qū)2012屆高三5月高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)．

(Ⅰ)若曲線C：y＝f(x)在點P(0，1)處的切線l與曲線C有且只有一個公共點，求m的值；

(Ⅱ)求證：函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]，并求出單調(diào)遞減區(qū)間的長度t＝b－a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省期中題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－x2＋bx＋c，其中a>0，曲線y＝f(x)在點P(0，f(0))處的切線方程為y＝1.
(1)確定b，c的值；
(2)設(shè)曲線y＝f(x)在點(x1，f(x1))及(x2，f(x2))處的切線都過點(0,2)．
證明：當(dāng)x1≠x2時，f ′(x1)≠f ′(x2)；
(3)若過點(0,2)可作曲線y＝f(x)的三條不同切線，求a的取值范圍．

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