已知cos（
π
4
+x）=
1
2
，則
sinx
1-tanx
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，求出cosx-sinx的值，兩邊平方利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡求出sinxcosx的值，原式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，將各自的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵cos（
π
4
+x）=
2
2
（cosx-sinx）=
1
2
，
∴cosx-sinx=
2
2
，
兩邊平方得：（cosx-sinx）2=1-2sinxcosx=
1
2
，即sinxcosx=
1
4
，
則原式=
sinxcosx
cosx-sinx
=
1
4
2
2
=
2
4
．
故答案為：
2
4
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足：a1=
2
3
，an+1-an=
2
3
(an+1+an)
，求數(shù)列的通項公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)圓x2+y2=12與拋物線x2=4y相交于A，B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點．若過點F作一直線l交圓于點M、N，求△OMN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：橢圓
x2
20
+
y2
5
=1與雙曲線
x2
12
-
y2
3
=1的交點在同一個圓上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式（x+y）（
a
x
+
4
y
）≥16對任意正實數(shù)x、y恒成立，則正實數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=2y上的點M到其焦點F的距離|MF|=
5
2
，則點M的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)字0，1，2，3，4能組成沒有重復(fù)數(shù)字且比20000大的五位數(shù)奇數(shù)共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a，b，c滿足c2+4bc+2ac+8ab=8，則a+2b+c的最小值為（　　）
A、
3
B、2
3
C、2
D、2
2

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