Question

若集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，則“x∈P”是“x∈Q”的

1. A.
   充分條件但不是必要條件
2. B.
   必要條件但不是充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分條件也不必要條件

Answer 1

A
分析：當(dāng)“x∈P”時(shí)，一定能得到“x∈Q”，當(dāng)“x∈Q”時(shí)，不能推出“x∈P”，由此可得“x∈P”是“x∈Q”的充分條件但不是必要條件．
解答：由題意可得，當(dāng)x∈P時(shí)，一定能得到x∈Q，故“x∈P”是“x∈Q”的充分條件．
但當(dāng)“x∈Q”時(shí)，不能推出“x∈P”，如2.3∈Q，但2.3∉P，故“x∈P”不是“x∈Q”的必要條件．
綜上可得，“x∈P”是“x∈Q”的充分條件但不是必要條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．