數(shù)列{an}各項的倒數(shù)組成一個等差數(shù)列，若a3=-1，a5=+1，求a11。
解：設(shè)，則{bn}為等差數(shù)列，
設(shè)公差為d，
由已知得，
∴，解得，
∴，
∴。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

從集合{1，2，3，4，5，6}中任選三個不同的數(shù)，使這三個數(shù)組成等差數(shù)列，你能確定這樣的數(shù)列最多有多少個嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}的通項公式分別為an=3n+6，bn=2n+7（n∈N*），將集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c1，c2，c3，…cn。
（1）求三個最小的數(shù)，使它們既是數(shù)列{an}中的項，又是數(shù)列{bn}中的項；
（2）c1，c2，c3，…c40中有多少項不是數(shù)列{bn}中的項？說明理由；
（3）求數(shù)列{cn}的前4n項和S4n（n∈N*）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省模擬題 題型：解答題

在金融危機(jī)中，某鋼材公司積壓了部分圓鋼，經(jīng)清理知共有2 009根．現(xiàn)將它們堆放在一起，
(Ⅰ)若堆放成縱斷面為正三角形（每一層的根數(shù)比上一層根數(shù)多1根），并使剩余的圓鋼盡可能地少，則剩余了多少根圓鋼？
(Ⅱ)若堆成縱斷面為等腰梯形（每一層的根數(shù)比上一層根數(shù)多1根），且不少于7層，圓鋼沒有剩余．
(1)共有幾種不同的方案？
(2)已知每根圓鋼的直徑為10cm，為考慮安全隱患，堆放高度不得高于4m，則選擇哪個方案，最能節(jié)省堆放場地（即最下層占用面積最少）?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為，且滿足。
（Ⅰ）是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）求和{an}；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，若a4+a8+a12=120，則的值是
[     ]
A.30
B.45
C.50
D.80

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：單選題

設(shè){an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，則a11+a12+a13 等于
[     ]
A.120
B.105
C.90
D.75

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，a2006=m，am=2006（m≠2006），若p∈N*，且p＞2006，則am+p與0的大小關(guān)系是（    ）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案