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設動點P在直線x=1上,O為坐標原點.以OP為直角邊、點O為直角頂點作等腰Rt△OPQ,則動點Q的軌跡是


  1. A.
  2. B.
    兩條平行直線
  3. C.
    拋物線
  4. D.
    雙曲線
B
分析:設P(1,a)Q(x,y),由題意知x=-ay,再由|OP|=|OQ|,知y2=1,所以y=1或y=-1.即動點Q的軌跡是兩條平行于x軸直線.
解答:設P(1,a)Q(x,y),
點O為直角頂點作等腰直角三角形OPQ,
,x=-ay,
∵|OP|=|OQ|
∴1+a2=x2+y2=a2y2+y2=(a2+1)y2,而a2+1>0,
∴y2=1,
∴y=1或y=-1
∴動點Q的軌跡是兩條平行于x軸直線.
故選B.
點評:本題考查圓錐曲線的基本知識,解題時要認真審題,仔細解答.
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設動點P在直線x=1上,O為坐標原點.以OP為直角邊、點O為直角頂點作等腰Rt△OPQ,則動點Q的軌跡是
( �。�
A、圓B、兩條平行直線C、拋物線D、雙曲線

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設動點P在直線x=1上,O為坐標原點,以OP為直角邊、點O為直角頂點作等腰Rt△OPQ,則動點Q的軌跡是(    )

A.圓            B.兩條平行直線          C.拋物線          D.雙曲線

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設動點P在直線x=1上,O為坐標原點.以OP為直角邊、點O為直角頂點作等腰Rt△OPQ,則動點Q的軌跡是
(  )
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( )
A.圓
B.兩條平行直線
C.拋物線
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( )
A.圓
B.兩條平行直線
C.拋物線
D.雙曲線

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