已知f（x+1）的定義域?yàn)閇-2，3），求f(
1x
+2)的定義域．
分析：利用f（x+1）的定義域求出x+1的范圍；令-
1
x
+2的范圍與求出的x+1的范圍相同求出x的范圍即為函數(shù)的定義域．
解答：解：∵f（x+1）的定義域?yàn)閇-2，3），
∴-1≤x+1＜4
∴-1≤
1
x
+2＜4
解得x≤-
1
3
或x＞
1
2

故函數(shù)f(
1
x
+2)的定義域?yàn)?BR>(-∞，-
1
3
)∪(
1
2
，+∞)
點(diǎn)評(píng)：本題考查求抽象函數(shù)的定義域：已知f（ax+b）的定義域?yàn)閇m，n]求f（x）的定義域只要求ax+b的值域即可；
知f（x）的定義域求f（ax+b）的定義域只要求ax+b的值域即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）求⊙O2半徑的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)⊙O2半徑最大時(shí)，試判斷⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系；
（Ⅲ）⊙O2半徑最大時(shí)，如果⊙O1和⊙O2相交．
（1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直線l1的方程；
（2）設(shè)直線l1交x軸于點(diǎn)F，拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，以F為焦點(diǎn)，直線l2：y=k（x-3）（k≠0）與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，證明：
OA
•
OB
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F以及橢圓C2：數(shù)學(xué)公式的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓O：x2+y2=1上．
（Ⅰ）求拋物線C1和橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線C1于A、B兩不同點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)N，已知數(shù)學(xué)公式，求證：λ1+λ2為定值．
（Ⅲ）直線l交橢圓C2于P、Q兩不同點(diǎn)，P、Q在x軸的射影分別為P'、Q'，數(shù)學(xué)公式，若點(diǎn)S滿足：數(shù)學(xué)公式，證明：點(diǎn)S在橢圓C2上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省模擬題 題型：解答題

已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F以及橢圓C2：的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓O：x2+y2=1上，
(Ⅰ)求拋物線C1和橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線C1于A、B兩不同點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)N，已知，求證：λ1+λ2為定值；
(Ⅲ)直線l交橢圓C2于P、Q兩不同點(diǎn)，P、Q在x軸的射影分別為P′、Q′，，若點(diǎn)S滿足：，證明：點(diǎn)S在橢圓C2上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省月考題 題型：解答題

已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F以及橢圓C2：的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓O：x2+y2=1上．
（1）求拋物線C1和橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線C1于A、B兩不同點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)N，已知，求證：λ1+λ2為定值．
（3）直線l交橢圓C2于P、Q兩不同點(diǎn)，P、Q在x軸的射影分別為P'、Q'，，若點(diǎn)S滿足：，證明：點(diǎn)S在橢圓C2上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實(shí)數(shù)m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對(duì)于定義域內(nèi)的任意x都成立；

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