已知直線(xiàn)交橢圓x2+9y2=9于A(yíng)、B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則k的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：確定橢圓的焦點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，再利用橢圓的定義求得弦長(zhǎng)，即可求得k的值
解答：解：橢圓x2+9y2=9化為，
∴橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±2，0）
∵直線(xiàn)，
∴直線(xiàn)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
∴|AB|=|AF|+|BF|=e（x1+x2）+2a=（x1+x2）+6
直線(xiàn)代入橢圓x2+9y2=9，可得（1+9k2）x2+x+72k2-9=0
∴x1+x2=-
∴|AB|=-+6
∵|AB|=2，∴
∴
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與橢圓的綜合，考查過(guò)焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)的求解，解題的關(guān)鍵是確定直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)，正確運(yùn)用橢圓的定義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，DN⊥x軸，點(diǎn)M在DN的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且
DM
=λ
DN
（λ＞0）．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并求當(dāng)λ為何值時(shí)M的軌跡表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（2）當(dāng)λ=
1
2
時(shí)，（1）所得曲線(xiàn)記為C，已知直線(xiàn)l：
x
2
+y=1，P是l上的動(dòng)點(diǎn)，射線(xiàn)OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）交曲線(xiàn)C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿(mǎn)足|OQ|•|OP|=|OR|2，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知直線(xiàn)數(shù)學(xué)公式交橢圓x2+9y2=9于A(yíng)、B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則k的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

已知直線(xiàn)交橢圓x2+9y2=9于A(yíng)、B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則k的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省期末題 題型：單選題

已知直線(xiàn)交橢圓x2+9y2=9于A(yíng)、B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則k的值為
[     ]
A．
B．
C．
D．

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