若方程x2-px+15=0，x2-5x+q=0的解集分別為M，N，且M∩N={3}，則p：q的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)交集的定義，由M∩N={3}，得到3為兩方程的解，把x=3分別代入兩方程中即可求出p與q的值，求出比值即可．
解答：因?yàn)镸∩N={3}，所以3為兩方程的解，
則把x=3分別代入到兩方程中得到：9-3p+15=0，9-15+q=0，分別解得：p=8，q=6，
所以p：q==．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握交集的定義，掌握方程解的意義，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程x2-px+8=0的解集為M，方程x2-qx+p=0的解集為N，且M∩N={1}，則p+q的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=m1，a2=m2，an+2=pan+1+qan（p，q是常數(shù)），則稱(chēng)數(shù)列{an}為二階線(xiàn)性遞推數(shù)列，且定義方程x2=px+q為數(shù)列{an}的特征方程，方程的根稱(chēng)為特征根； 數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an均可用特征根求得：
①若方程x2=px+q有兩相異實(shí)根α，β，則數(shù)列通項(xiàng)可以寫(xiě)成an=c1αn+c2βn，（其中c1，c2是待定常數(shù)）；
②若方程x2=px+q有兩相同實(shí)根α，則數(shù)列通項(xiàng)可以寫(xiě)成an=（c1+nc2）αn，（其中c1，c2是待定常數(shù)）；
再利用a1=m1，a2=m2，可求得c1，c2，進(jìn)而求得an．根據(jù)上述結(jié)論求下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)a1=1，a2=2，an+2=4an+1-4an（n∈N*）時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a1=5，a2=13，an+2=5an+1-6an（n∈N*）時(shí)，若數(shù)列{an+1-λan}為等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）當(dāng)a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）時(shí)，求Sn=a1Cn1+a2Cn2+…+anCnn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=m1，a2=m2，an+2=pan+1+qan（p，q是常數(shù)），則稱(chēng)數(shù)列{an}為二階線(xiàn)性遞推數(shù)列，且定義方程x2=px+q為數(shù)列{an}的特征方程，方程的根稱(chēng)為特征根； 數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an均可用特征根求得：
①若方程x2=px+q有兩相異實(shí)根α，β，則數(shù)列通項(xiàng)可以寫(xiě)成an=c1αn+c2βn，（其中c1，c2是待定常數(shù)）；
②若方程x2=px+q有兩相同實(shí)根α，則數(shù)列通項(xiàng)可以寫(xiě)成an=（c1+nc2）αn，（其中c1，c2是待定常數(shù)）；
再利用a1=m1，a2=m2，可求得c1，c2，進(jìn)而求得an．根據(jù)上述結(jié)論求下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)a1=5，a2=13，an+2=5an+1-6an（n∈N*）時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a1=1，a2=11，an+2=2an+1+3an+4（n∈N*）時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）時(shí)，記Sn=a1Cn1+a2Cn2+…+anCnn，若Sn能被數(shù)8整除，求所有滿(mǎn)足條件的正整數(shù)n的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2-px+1=0（p∈R）的兩根為x1，x2，若|x1-x2|=1，求實(shí)數(shù)p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=m1，a2=m2，an+2=pan+1+qan（p，q是常數(shù)），則稱(chēng)數(shù)列{an}為二階線(xiàn)性遞推數(shù)列，且定義方程x2=px+q為數(shù)列{an}的特征方程，方程的根稱(chēng)為特征根； 數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an均可用特征根求得：
①若方程x2=px+q有兩相異實(shí)根α，β，則數(shù)列通項(xiàng)可以寫(xiě)成an=c1αn+c2βn，（其中c1，c2是待定常數(shù)）；
②若方程x2=px+q有兩相同實(shí)根α，則數(shù)列通項(xiàng)可以寫(xiě)成an=（c1+nc2）αn，（其中c1，c2是待定常數(shù)）；
再利用a1=m1，a2=m2，可求得c1，c2，進(jìn)而求得an．根據(jù)上述結(jié)論求下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)a1=1，a2=2，an+2=4an+1-4an（n∈N*）時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a1=5，a2=13，an+2=5an+1-6an（n∈N*）時(shí)，若數(shù)列{an+1-λan}為等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）當(dāng)a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）時(shí)，求Sn=a1Cn1+a2Cn2+…+anCnn的值．

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