設(shè)函數(shù)，①它的圖象關(guān)于直線對稱；
②它的圖象關(guān)于點（，0）對稱；函數(shù)的一個解析式為    ．
【答案】分析：利用已知條件：它的圖象關(guān)于直線對稱，它的圖象關(guān)于點（，0）對稱，求出兩個方程，解出ω，φ；即可得到函數(shù)的解析式．
解答：解：函數(shù)，①它的圖象關(guān)于直線對稱；
②它的圖象關(guān)于點（，0）對稱；所以k∈Z
不妨解得ω=2，φ=，
所以函數(shù)的解析式為：
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦函數(shù)的基本性質(zhì)，正確利用三角函數(shù)的對稱性，是集合本題的前提．考查計算能力．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)數(shù)學公式，①它的圖象關(guān)于直線數(shù)學公式對稱；
②它的圖象關(guān)于點（數(shù)學公式，0）對稱；函數(shù)的一個解析式為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年安徽省合肥168中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，①它的圖象關(guān)于直線對稱；
②它的圖象關(guān)于點（，0）對稱；函數(shù)的一個解析式為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京十二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，①它的圖象關(guān)于直線對稱；
②它的圖象關(guān)于點（，0）對稱；函數(shù)的一個解析式為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高三數(shù)學綜合檢測試卷2（必修4）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，①它的圖象關(guān)于直線對稱；
②它的圖象關(guān)于點（，0）對稱；函數(shù)的一個解析式為    ．

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