Question

3、設(shè)α，β，γ是三個不重合的平面，l是直線，給出下列命題
①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；②若l上兩點到α的距離相等，則l∥α；
③若l⊥α，l∥β，則α⊥β；④若α∥β，l?β，且l∥α，則l∥β．
其中正確的命題是（　�。�

A、①②

B、②③

C、②④

D、③④

Answer 1

分析：由空間平面與平面之間位置關(guān)系的定義及判定方法，可以判斷①的正誤；根據(jù)空間直線與平面位置關(guān)系的定義及判定方法，可以判斷②與④的正誤；根據(jù)線面垂直的判定方法可以得到③為真命題，綜合判斷結(jié)論，即可得到答案．

解答：解：若α⊥β，β⊥γ，則α與γ可能相交，也可能平行，故①錯誤；
若l上兩點到α的距離相等，則l與α可能相交，也可能平行，故②錯誤；
若l∥β，則存在直線a?β，使l∥a，又l⊥α，∴a⊥α，則α⊥β，故③正確；
若α∥β，且l∥α，則l?β或l∥β，又由l?β，∴l(xiāng)∥β，故④正確；
故選D

點評：本題考查的知識點是空間直線與平面之間的位置關(guān)系判定及命題的真假判斷與應(yīng)用，其中熟練掌握空間直線與平面位置關(guān)系的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．