如果雙曲線數(shù)學(xué)公式=1（m＞0，n＞0）的漸近線方程漸近線為y=數(shù)學(xué)公式x，則橢圓數(shù)學(xué)公式的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)雙曲線的漸近線方程，確定m，n的關(guān)系，再確定橢圓幾何量之間的關(guān)系，即可求得結(jié)論．
解答：由題意，，∴m=4n
∴橢圓中，a2=m=4n，b2=n
c2=m-n=4n-n=3n
∴e===
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線、橢圓的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程
x2
m+2
+
y2
m+1
=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、（-2，-1）
C、（-∞，-1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）如果雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的漸近線方程漸近線為y=±
1
2
x，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）（文）設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0且m≠n）的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于4，求橢圓C的方程．
（2）如果點(diǎn)P是（1）中所得橢圓上的任意一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=0，求△PF1F2的面積．
（3）若橢圓C具有如下性質(zhì)：設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線QM與直線QN的斜率都存在，分別記為KQM、KQN，那么KQM和KQN之積是與點(diǎn)Q位置無關(guān)的定值．試問：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）是否具有類似的性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．通過對(duì)上面問題進(jìn)一步研究，請(qǐng)你概括具有上述性質(zhì)的二次曲線更為一般的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果雙曲線=1（m＞0，n＞0）的漸近線方程漸近線為y=x，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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