Question

一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖是周長(zhǎng)為8，一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖是圓及其圓心（如右圖），那么這個(gè)幾何體的體積為（　�。�

• A、

  3 π

  3

• B、

  2 3 π

  3

• C、2π
• D、4π

Answer 1

分析：由三視圖可得，幾何體是由兩個(gè)底面直徑為2，母線長(zhǎng)為2的圓錐組合而成，代入圓錐體積公式，即可求解．

解答：解：∵幾何體的正視圖、側(cè)視圖是周長(zhǎng)為8一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形
∴幾何體是由兩個(gè)底面直徑為2，母線長(zhǎng)為2的圓錐組合而成，
∴V=2×

1

3

×π×1×

3

=

2 3 π

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求面積，其中根據(jù)已知條件判斷幾何體的形狀及底面直徑和母線的長(zhǎng)是解答的關(guān)鍵．