1．若函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值之和為6，則實數(shù)a=2．

分析 兩種情況：（1）當(dāng)a＞1時，函數(shù)y=ax在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，所以ymax=a2  ymin=a，由于最小值和最大值之和6，所以建立方程a2+a=6解得：a=2或-3（負值舍去）（2）0＜a＜1，函數(shù)y=ax在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，所以：ymax=a   ymin=a2，由于最小值和最大值之和6，所以建立方程，即a2+a=6，解得：a=2或-3，因為0＜a＜1，所以都舍去．

解答 解：（1）當(dāng)a＞1時，函數(shù)y=ax在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，
所以ymax=a2  ymin=a，
由于最小值和最大值之和6，
即：a2+a=6，
解得：a=2或-3（負值舍去）；
（2）0＜a＜1，函數(shù)y=ax在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，
所以：ymax=a   ymin=a2，
由于最小值和最大值之和6，
即：a2+a=6，
解得：a=2或-3，而0＜a＜1，故都舍去；
故答案為：2．

點評 本題考查的知識要點：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的分類討論，解一元二次方程等相關(guān)的運算問題．

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