已知實(shí)數(shù)m、n滿足2m+n=2，其中mn＞0，則
1
m
+
2
n
的最小值為（　�。�
A．4B．6C．8D．12
∵實(shí)數(shù)m、n滿足2m+n=2，其中mn＞0，
∴
1
m
+
2
n
=
1
2
(2m+n)(
1
m
+
2
n
)=
1
2
(4+
n
m
+
4m
n
)≥
1
2
(4+2
n
m
?
4m
n
)=
1
2
(4+4)=4，當(dāng)且僅當(dāng)
n
m
=
4m
n
，2m+n=2，即n=2m=2時(shí)取等號(hào)．
∴
1
m
+
2
n
的最小值是4．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)m，n滿足0＜n＜m＜1，給出下列關(guān)系式：①2m=3n；②log2m=log3n；③m2=n3．其中可能成立的有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)m、n滿足2m+n=2，其中mn＞0，則
1
m
+
2
n
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)m、n滿足2m+n=2，其中mn＞0，則
1
m
+
2
n
的最小值為（　　）
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省佛山市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2（理科)（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)m，n滿足0＜n＜m＜1，給出下列關(guān)系式：①2m=3n；②log2m=log3n；③m2=n3．其中可能成立的有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

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