點(diǎn)M是橢圓+=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓左右焦點(diǎn)，則滿足|MF1|=3|MF2|的點(diǎn)M坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：根據(jù)橢圓的定義結(jié)合|MF1|=3|MF2|算出|MF1|=3且|MF2|=1．再由向量的數(shù)量積運(yùn)算，得到cos∠F1MF2=1，從而得到∠F1MF2=0，由此可得M為長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，得到本題答案．
解答：解：∵根據(jù)橢圓的定義，得|MF1|+|MF2|=2a=4
∴結(jié)合|MF1|=3|MF2|，可得|MF1|=3且|MF2|=1
∵=-
∴平方得||2=||2+||2-2||•||cos∠F1MF2，
即4=9+1-2×3×1×cos∠F1MF2，可得cos∠F1MF2=1
∴∠F1MF2=0，可得M在長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，可得M（±2，0）
故答案為：（±2，0）
點(diǎn)評(píng)：本題給出橢圓的方程，求橢圓上滿足|MF1|=3|MF2|的點(diǎn)M坐標(biāo)．著重考查了橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程，向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，橢圓C1與橢圓C2中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)均在x軸上，且離心率相同．橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
2
，且橢圓C1的左準(zhǔn)線l：x=-2被橢圓C2截得的線段ST長(zhǎng)為2
3
，已知點(diǎn)P是橢圓C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求橢圓C1與橢圓C2的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A1為橢圓C1的左頂點(diǎn)，點(diǎn)B1為橢圓C1的下頂點(diǎn)，若直線OP剛好平分A1B1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M，N在橢圓C1上，點(diǎn)P，M，N滿足
OP
=
OM
+2
ON
，則直線OM與直線ON的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

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點(diǎn)M是橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，∠F1MF2=60°，求△F1MF2的面積．

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點(diǎn)M是橢圓+=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，∠F1MF2=60°，求△F1MF2的面積．

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已知點(diǎn)A(2,2),點(diǎn)M是橢圓=1上的動(dòng)點(diǎn),F2是橢圓的右焦點(diǎn),則|MA|+|MF2|的最大值是（  ）

A.10+      B.10－     C.       D. 10+ 

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