函數(shù)f（x）=數(shù)學公式的值域為________．

（0，1）∪（1，+∞）
分析：由f（x）=可知其定義域為{x|x≠0}，利用復合函數(shù)的性質(zhì)即可求得函數(shù)f（x）=的值域．
解答：∵x≠0，
∴其定義域為{x|x≠0}，
令g（x）=，則g（x）在（-∞，0），（0，+∞）單調(diào)遞減，
又h（x）=為減函數(shù)，
∴f（x）=在（-∞，0），單調(diào)遞增，
∴f（x）＞1；
同理，f（x）=在（0，+∞）單調(diào)遞增，
∴0＜f（x）＜1；
∴函數(shù)f（x）=的值域為（0，1）∪（1，+∞）．
故答案為：（0，1）∪（1，+∞）．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域，考查復合函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
②若函數(shù)y=
ax+1
的在（-∞，1]有意義，則a=-1；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向左平移2個單位得到．
⑤若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0．
②函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)．
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]．
④設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域為R且滿足f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱．
⑤曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：?x∈（1，+∞），函數(shù)f（x）=|log2x|的值域為[0，+∞）；命題q：?m≥0，使得y=sinmx的周期小于
π
2
，則（　�。�
A、p且q為假命題
B、p或q為假命題
C、非p為假命題
D、非q為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義二階行列式
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數(shù)f（x）=
.
sinx1
cosx
3
.
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
 是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)．
②函數(shù)f（x）的定義域為[-2，4]，則函數(shù)f（2x-4）的定義域是[1，4]．
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]．
④設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域為R且滿足f（1-x）=f（x+1）則它的圖象關(guān)于y軸對稱．
⑤一條曲線y=|2-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1．其中正確序號是
②⑤
②⑤
．

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