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已知一個等差數列的總項數為奇數2n+1，且奇數項之和為77，偶數項之和為66，求中間項及總項數．
考點：等差數列的性質,等差數列的前n項和
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：設等差數列{an}項數為2n+1，根據等差數列的性質可得：
S奇
S偶
=
n+1
n
=
77
66
，解得n=6，因為S奇-S偶=an+1=a中，可得a7=S奇-S偶=77-66=11．
解答： 解：由題意，S奇=a1+a3+a5+…a2n+1=（n+1）an+1，S偶=a2+a4+a6+…a2n=nan+1，
所以，
S奇
S偶
=
n+1
n
=
77
66
，解得n=6，
則項數2n+1=13，
又因為S奇-S偶 =a1+nd=an+1=a中，所以a7=S奇-S偶=77-66=11，
所以中間項為11．
點評：主要考查等差數列的定義和性質，等差數列的通項公式，前n項和公式的應用，解決此類問題的關鍵是熟練掌握等差數列的有關性質，如等差數列的項數為項數為2n+1時，
S奇
S偶
=
n+1
n
，并且S奇-S偶=an+1=a中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
sinα
1+cot2α
-
cosα
1+tan2α
=-1，試判斷α是第幾象限的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從某大學中隨機選取7名女大學生，其身高x（單位：cm）和體重y（單位：kg）數據如表：
 編號 1 23  45  67 
 身高x 163 164 165 166 167 168 169
 體重y 5252  5355  5456  56
（1）求根據女大學生的身高x預報體重y的回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析這7名女大學生的身高和體重的變化，并預報一名身高為172cm的女大學生的體重．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
b
=
n
n+1
(x1-
.
x
)(y1-
y
)
n
n-1
(x1-
.
x
)2
，
n
=
y
=
b
.
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面四邊形ABCD中，順次的三條線段AC=CD=DA=10，AB=8，BC=6，求（BD+AC）•（BD-AC）的值．

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汽艇在靜水中的航行速度是12km/h，當它在流速為3km/h的河水中向著與河岸垂直的方向航行時，合速度的大小和方向怎樣？

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已知某校A，B，C，D四個社團的學生人數分別為10，5，20，15．現為了了解社團活動開展情況，用分層抽樣的方法從A，B，C，D四個社團的學生當中隨機抽取10名學生參加問卷調查．
（Ⅰ）從A，B，C，D四個社團中各抽取多少人？
（Ⅱ）在社團A，D所抽取的學生總數中，任取2個，求A，D社團中各有1名學生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，an=2an-1+
n+2
n(n+1)
（n≥2，n∈N*）．
（1）若數列{bn}滿足bn=an+
1
n+1
（n∈N*），求證：數列{bn}是等比數列；
（2）設cn=
2n
(n+1)an+1
，記 Sn=c1•c2+c2•c3+…+cn•cn+1，求使Sn＞
7
9
的最小正整數n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，滿足
f(x1)+f(x2)
2
≥f（
x1+x2
2
）的是
 
．
①f（x）=ax+b；
②f（x）=x2+ax+b；
③f（x）=
1
x
；
④f（x）=log2
1
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
3-i
1+i
（其中i為虛數單位）在復平面內對應的點所在的象限為（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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