如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，邊BC在直線MN上，E是線段BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，記∠FEN=，△EFC的面積為S.

(1)求S與之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)當(dāng)角取何值時S最大？并求S的最大值。

 

 

 

【答案】

（1）過點作，為垂由三角知識可證明，

 

 

    　　　　　　　　　 ………2 分

在中，

所以………4 分

所以的面積

S

 ，其中　　……………………6分

（2）由（1）可知

  　　…………………9分

由，得,

∴　當(dāng)，即時，　　　　　　…………………11分

因此，當(dāng)時，的面積最大，最大面積為．

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M是線段EF的中點．
（Ⅰ）求證AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，過正方形中心O的直線MN分別交正方形的邊AB，CD于M，N，則當(dāng)
MN
BN
最小時，CN=
5
-1
2
5
-1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=
2
，CE=2
2
，CE∥AF，AC⊥CE，
ME
=2
FM

（I）求證：CM∥平面BDF；
（II）求異面直線CM與FD所成角的余弦值的大��；
（III）求二面角A-DF-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1．
（1）求二面角A-DF-B的大��；
（2）在線段AC上找一點P，使PF與AD所成的角為60°，試確定點P的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳二模）如圖，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影線垂直于投影面）是四邊形A′B′C′D′，其中A與A'重合，且BB′＜DD′＜CC′．
（1）證明AD′∥平面BB′C′C，并指出四邊形AB′C′D′的形狀；
（2）如果四邊形中AB′C′D′中，AD′=
2
，AB′=
5
，正方形的邊長為
6
，求平面ABCD與平面AB′C′D′所成的銳二面角θ的余弦值．

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