在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若b=1，c=
3
，B=
π
6
，則 a=
 
．
分析：在△ABC中，由條件利用正弦定理可得
1
sin
π
6
=
3
sinC
，解得sinC的值，可得C 的值，再由三角形內(nèi)角和公式求得A為直角，再利用a=
b2+c2
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若b=1，c=
3
，B=
π
6
，則由正弦定理可得
1
sin
π
6
=
3
sinC
，
解得sinC=
3
2
，∴C=
π
3
，或C=
2π
3
（不滿足三角形內(nèi)角和公式，舍去）．
∴A=π-B-C=
π
2
，∴a=
b2+c2
=2，
故答案為 2．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，三角形內(nèi)角和公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案