設(shè)x，y∈R，且滿足，則x+y=    ．
【答案】分析：設(shè)x-2=a，y-=b，則，整理，得（a+b）（a2-ab+b2+2010）=0，由此能求出x+y．
解答：解：設(shè)x-2=a，y-=b，
則，
∴a3+b3+2010a+2010b=0，
整理，得（a+b）（a2-ab+b2+2010）=0，
∵a2-ab+b2+2010＞0，
∴a+b=0，
∴，
∴．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，解題時要借助換元法能夠簡化運(yùn)算．要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行因式分解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且滿足x2+y2=1，求x+y的最大值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且滿足x-y+2=0，則
x2+y2
的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R+，且滿足4x+y=40，則lgx+lgy的最大值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且滿足
(x-2)3+2010(x-2)=-1
(y-
1
2
)3+2010(y-
1
2
)=1
，則x+y=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且滿足
(x-2)3+2x+sin(x-2)=2
(y-2)3+2y+sin(y-2)=6
，則x+y=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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