Question

設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)，由此定義了正弦（）、余弦（）、正切（），其實(shí)還有另外三個(gè)三角函數(shù)，分別是：余切（）、正割（）、余割（）. 則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：根據(jù)三角函數(shù)定義，分別表示出正弦、余弦、余切、余割代入每一選項(xiàng)中的左邊和右邊，即可得到正確的選項(xiàng)及錯(cuò)誤的選項(xiàng)，得出本題的答案．
解：根據(jù)三角形函數(shù)定義得：sinα=y，cosα=x，
A、∵cotα=，=，∴cotα=，本選項(xiàng)正確；
B、secα=，又cosα=x，∴=，則secα=，本選項(xiàng)正確；
C、cscα=，又sinα=y，∴=，則cscα=，本選項(xiàng)正確；
D、∵x²+y²=1，即x²-1=-y²，
∴cot²α-csc²α=()²-()²==-1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選D