Question

若直線l沿x軸正方向平移2個單位，再沿y軸負方向平移1個單位，又回到原來的位置，則直線l的斜率k=

 

．

Answer 1

分析：利用直線經過平移后，仍回到原來的位置時，設直線l上一點A（x，y），通過點的變化后仍在直線上，最后利用直線的斜率公式求解即可．

解答：解：設直線l上一點A（x，y），
其沿x軸正方向平移2個單位，再沿y軸負方向平移1個單位后的坐標為（x+2，y-1）
它仍然在直線l上，
∴直線l的斜率k=

(y-1)-y

(x+2)-x

=-

1

2

，
故答案為：-

1

2

．

點評：本小題主要考查函數的圖象與圖象變化等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．