Question

已知是R上的偶函數(shù)，若的圖象向右平移一個單位后，則得到一
個奇函數(shù)的圖象，w則的值為（   ）       

A．1

B．0

C．-1

D．

Answer 1

B

分析：由題意知，f（x）是R上的偶函數(shù)，f（x-1）是一個奇函數(shù)，由奇函數(shù)的定義得f（x-1）+f（x+1）=0，再由f（1）=f（-1）=0，f（1）+f（3）+…+f（9）=f（1）=0．
解答：解：由題意知，f（x）是R上的偶函數(shù)，f（x-1）是一個奇函數(shù)，
∴f（x-1）=-f（-x-1）=-f（x+1），
∴f（x-1）+f（x+1）=0，
∴f（9）+f（7）=0，f（5）+f（3）=0，
由f（x-1）是奇函數(shù) 得，f（0-1）=0，即f（-1）=0，
又f（x）是R上的偶函數(shù)，
∴f（1）=f（-1）=0，
∴f（1）+f（3）+…+f（9）=f（1）=0，
故選  B．