Question

在的展開式中不含x⁶項的系數(shù)的和為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：由二項展開式的通項T_r+1=•2^12-r•（-1）^r•即可求得展開式中含x⁶項的系數(shù)，從而可得展開式中不含x⁶項的系數(shù)的和．
解答：解：∵二項展開式的通項T_r+1=•2^12-r•（-1）^r•，
∴展開式中含x⁶項的系數(shù)為：•2•（-1）¹²=1，
令x=1得展開式中所有項的系數(shù)的和為：=1，
∴展開式中不含x⁶項的系數(shù)的和為：1-1=0．
故選B．
點評：本題考查二項式定理，考查賦值法與間接法，先求得展開式中含x⁶項的系數(shù)是關鍵，屬于中檔題．