Question

已知變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域；作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線；結(jié)合圖象知當(dāng)直線過A、B時(shí)，z最小、最大，從而得出目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的取值范圍．
解答：解：畫出不等式表示的平面區(qū)域
將目標(biāo)函數(shù)變形為z=-2x+y，作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線，
直線過B（0，2）時(shí)，直線的縱截距最大，z最大，最大值為2；
當(dāng)直線過A（3，2）時(shí)，直線的縱截距最小，z最小，最小值為-4；
則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的取值范圍是[-4，2]．
故答案為：[-4，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值．