已知曲線
y=
x5上一點
M處的切線與直線
y=3－
x垂直,則此切線方程只能是
| A．5x＋5y－4="0" | B．5x－5y－4=0 |
| C．5x－5y＋4="0" | D．5x－5y±4=0 |
本題考查導數(shù)的幾何意義及直線間的關系.兩條都存在斜率的直線垂直,斜率乘積等于－1.
曲線過
M點的切線的斜率為1.
由
y′=
x4,令
y′=
x4=1得
x1=－1或
x2=1.
把
x1=－1和
x2=1代入曲線中,得
y1=－
,
y2=
,
即
M1(－1,－
)或
M2(1,
).
所以過
M點的切線方程為
y＋
=1·(
x＋1)或
y－
=1·(
x－1),
即5
x－5
y＋4=0或5
x－5
y－4=0.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，函數(shù)
的圖象在點
P處的切線方程是
，則
=
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設
f(
x)=log
2
,
F(
x)=
+
f(
x).
(1)試判斷函數(shù)
f(
x)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義，給出證明；
(2)若
f(
x)的反函數(shù)為
f－1(
x),證明: 對任意的自然數(shù)
n(
n≥3),都有
f－1(
n)>
;
(3)若
F(
x)的反函數(shù)
F－1(
x),證明: 方程
F－1(
x)=0有惟一解.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若函數(shù)
f(
x)的導數(shù)為－2
x2＋1,則
f(
x)等于
| A．－2x3＋1 | B．－x＋1 |
| C．－4x | D．－ x3＋x |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在曲線y=x3＋3x2＋6x＋10的切線中，斜率最小的切線方程是___________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
若電燈B可在桌面上一點O的垂線上移動，桌面上有與點O距離為
的另一點A，問電燈與點0的距離怎樣，可使點A處有最大的照度？（
照度與
成正比，與
成反比）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
拋物線
到直線
的最短距離為（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
要設計一個容積為
的圓柱形水池，已知底的單位面積造價是側(cè)面單位造價的一半，問：如何設計水池的底半徑和高，才能使總造價最省？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
求函數(shù)
的最值。
查看答案和解析>>
