右圖是一幾何體的平面展開(kāi)圖,其中四邊形ABCD為正方形,E、F分別為PA、PD的中點(diǎn),在此幾何體中,給出下面四個(gè)結(jié)論:
①直線BE與直線CF是異面直線;②直線BE與直線AF是異面直線;
③直線EF∥平面PBC;④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
B
【解析】解:畫(huà)出幾何體的圖形,如圖,
由題意可知,①直線BE與直線CF異面,不正確,
因?yàn)镋,F(xiàn)是PA與PD的中點(diǎn),可知EF∥AD,
所以EF∥BC,直線BE與直線CF是共面直線;
②直線BE與直線AF異面;滿(mǎn)足異面直線的定義,正確.
③直線EF∥平面PBC;由E,F(xiàn)是PA與PD的中點(diǎn),可知EF∥AD,所以EF∥BC,
∵EF⊄平面PBC,BC⊂平面PBC,所以判斷是正確的.
④因?yàn)椤鱌AB是等腰三角形,BE與PA的關(guān)系不能確定,所以平面BCE⊥平面PAD,不正確.
故選B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
右圖是一個(gè)直三棱柱(以為底面)被一平面所截得到的幾何體,截面為
.已知
,
,
,
,
.
(1)設(shè)點(diǎn)是
的中點(diǎn),證明:
平面
;
(2)求二面角的大�。�
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(本小題滿(mǎn)分12分)右圖是一個(gè)直三棱柱(以為底面)被一平面所截得到的幾何體,截面為
已知
,
,
,
,
(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)是
的中點(diǎn),證明:
平面
;
(Ⅱ)求二面角的大�。�
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(江西) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
右圖是一個(gè)直三棱柱(以A1B1C1為底面)被一平面所截得到
的幾何體,截面為ABC.已知A1B1=B1C1=l,∠AlBlC1=90°,
AAl=4,BBl=2,CCl=3.
(1)設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),證明:OC∥平面A1B1C1;
(2)求二面角B—AC—A1的大小;
(3)求此幾何體的體積.
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