求展開式中x的系數(shù)．

 

答案：
解析：

解法1  ∵  ，展開式中x的系數(shù)為，常數(shù)項為；展開式中x的系數(shù)為，常數(shù)項為1．

　　∴  展開式中含x的項是．

　　所求展開式中x的系數(shù)為．

解法2  展開式中含x項是在的5個因式中1個因式取3x，其余4個因式取常數(shù)項2的積的所有和，那么展開式中含x項3x×＝15×16x＝240x．所求系數(shù)為240．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N*）的展開式中x的系數(shù)為19，求f（x）的展式式中x2的系數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n次多項式Sn（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2nx），其中n是正整數(shù)．記Sn（x）的展開式中x的系數(shù)是an，x2的系數(shù)是bn．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）證明：bn+1-bn=4n+1-2n+2；
（Ⅲ）是否存在等比數(shù)列{cn}和正數(shù)c，使得bn=（cn-c）（cn+1-c）對任意正整數(shù)n成立？若存在，求出通項cn和正數(shù)c；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=（1+x）m+（1+x）n展開式中x的系數(shù)是19，（m、n∈N*）
（1）求f（x）展開式中x2的系數(shù)的最小值．
（2）對f（x）展開式中x2的系數(shù)取得最小值時的m、n，求f（x）展開式中x7的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省邯鄲市2009-2010學年度高二第二學期期末教學質(zhì)量檢測 題型：解答題

 

（本小題滿分10分）

已知 的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)之比是10︰1，求展開式中x的系數(shù).

 

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