Question

若方程2x²+（a+1）x+2a-3=0的一個根小于-1，另一個根大于0，則實數a的取值范圍是________．

Answer 1

a＜
分析：把根的分布問題轉化為函數f（x）=2x²+（a+1）x+2a-3與X軸的交點問題，利用圖形很快得出所滿足的條件f（-1）＜0且f（0）＜0進而求出實數a的取值范圍．
解答：解：因為方程2x²+（a+1）x+2a-3=0的一個根小于-1，另一個根大于0，
所以對應函數f（x）=2x²+（a+1）x+2a-3的圖象如圖，
由圖得f（-1）＜0且f（0）＜0，?a＜
即a＜
故答案為：a＜．
點評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數的關系，考查數形結合思想，轉化思想，是中檔題．做這一類型題時最好是與函數圖象相結合，利用圖象來解題．