Question

已知集合A={x|

x+2

x-1

＞0}，B={x|（x+1）（5-x）≥0}，C={x|m＜x＜m+1} 
①（∁_UA）∩B，A∪B；
②C∩（∁_UB）=C，求m取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：①根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求（∁_UA）∩B，A∪B；
②根據(jù)條件C∩（∁_UB）=C，建立條件關(guān)系即可求m取值范圍．

解答： 解：①A={x|

x+2

x-1

＞0}={x|x＞1或x＜-2}，B={x|（x+1）（5-x）≥0}={x|-1≤x≤5}，
則∁_UA={x|-2≤x≤1}，
（∁_UA）∩B={x|-1≤x≤1}，
A∪B={x|x≥-1或x＜-2}；
②若C∩（∁_UB）=C，則C⊆∁_UB，
∵∁_UB={x|x＞5或x＜-1}，C={x|m＜x＜m+1} 
∴m≥5或m+1≤-1，
解得m≥5或m≤-2，
即m取值范圍是m≥5或m≤-2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算和集合關(guān)系的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．