若2-x＜x+1（x∈R），則x的取值范圍是
（-∞，0）
（-∞，0）
．
分析：分別設(shè)函數(shù)y=2-x與y=x+1，利用它們圖象之間的關(guān)系確定不等式的解集．
解答：解：設(shè)函數(shù)y=2-x與y=x+1，則函數(shù)函數(shù)y=2-x在定義域上單調(diào)遞減，y=x+1在定義域上單調(diào)遞增．
當x=0時，2-x=x+1=1，分別作函數(shù)y=2-x與y=x+1的圖象如圖，由圖象可知不等式2-x＜x+1的解為
為x＜0．即不等式2-x＜x+1的解集為（-∞，0）．
故答案為：（-∞，0）．
點評：本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，利用函數(shù)圖象的關(guān)系可以解決不等式問題．它體現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給下列五個命題：
（1）若f（2-x）=f（2+x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
（2）若f（2-x）=f（2+x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
（3）函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（3-x）的圖象關(guān)于x=2對稱；
（4）函數(shù) y=f（1+x）與函數(shù)y=f（3-x）的圖象關(guān)于x=1對稱；
（5）若f（2-x）=f（2+x），則函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱．
其中正確的命題序號是
（1）（4）（5）
（1）（4）（5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

命題“若（x-1）（x-2）=0，則x=1或x=2”的否命題是


  1. A.
    若（x-1）（x-2）≠0，則x≠1且x≠2
  2. B.
    若（x-1）（x-2）≠0，則x≠1或x≠2
  3. C.
    若（x-1）（x-2）=0，則x≠1且x≠2
  4. D.
    若（x-1）（x-2）≠0，則x=1且x=2

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年北京市朝陽區(qū)高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若2-x＜x+1（x∈R），則x的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：北京期末題 題型：填空題

若2-x＜x+1（x∈R），則x的取值范圍是（    ）。

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