Question

若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則ω的值可能為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)f（x）圖象向左平移個(gè)單位得到的解析式為y=f（x+），得平移后的解析式為：，再由函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，得到平移后式子為y=Acosωx或y=-Acosωx，所以得，其中k∈Z，對照各選項(xiàng)可得正確答案．
解答：解：∵函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象的解析式為：
=
∵平移后的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴是偶函數(shù)，
可得，其中k∈Z
得ω=2+6k，其中k∈Z
當(dāng)k=0時(shí)，ω=2符合題意，其它各項(xiàng)都不符合．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)一個(gè)正弦型函數(shù)圖象通過平移變成偶函數(shù)的圖象，著重考查了三角函數(shù)的奇偶性與函數(shù)圖象平移的公式，屬于基礎(chǔ)題．