已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2，4，x，則x的取值范圍是（　�。�
A、1＜x＜
5
B、
5
＜x＜
13
C、1＜x＜2
5
D、2
3
＜x＜2
5
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：分兩種情況來(lái)做，當(dāng)x為最大邊時(shí)，只要保證x所對(duì)的角的余弦值大于零即可；當(dāng)x不是最大邊時(shí)，則4為最大邊，同理只要保證4所對(duì)的角的余弦值大于零即可．
解答： 解：設(shè)銳角三角形的邊x對(duì)應(yīng)的角為θ，
當(dāng)x為最大邊時(shí)，由余弦定理可得應(yīng)有cosθ=
4+16-x2
16
＞0，解得 x＜2
5
，
當(dāng)x不是最大邊時(shí)，則4為最大邊，設(shè)4所對(duì)的角α，由余弦定理可知應(yīng)有 cosα=
4+x2-16
4x
＞0，解得 x＞2
3
，
綜上可得x的取值范圍是2
3
＜x＜2
5
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7個(gè)身高均不相同的學(xué)生排成一排合影留念，最高個(gè)子站在中間，從中間到左邊和從中間到右邊一個(gè)比一個(gè)矮，則這樣的排法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0，若a1a5=16，a4=8，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，2an+1+anan+1-an=0，則該數(shù)列的通項(xiàng)an等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）•cosx的最小正周期為（　�。�
A、π
B、
π
2
C、2π
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式
2x2+2kx+k
4x2+6x+3
＜1對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立，則k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、（1，3）
C、（-∞，3）
D、（-∞，1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2=c2-b2+
2
ba，則∠C=（　�。�
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
4
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量X～B（6，0.4），則當(dāng)η=-2X+1時(shí)，D（η）=（　　）
A、-1.88B、-2.88
C、5.76D、6.76

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）圖象上某個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為（2，
2
），由此最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)間函數(shù)圖象與x軸交于一點(diǎn)（6，0）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求使函數(shù)取最小值時(shí)x的取值集合；
（Ⅲ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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