如圖,在斜二測(cè)畫(huà)法下,四邊形A′B′C′D′是下底角為45°的等腰梯形,其下底長(zhǎng)為5,一腰長(zhǎng)為,則原四邊形的面積是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,為圓的直徑,為圓周上異于、的一點(diǎn),垂直于圓所在的平面,于
點(diǎn),于點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)若,,求四面體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖2,四邊形為矩形,平面,,,作如圖3折疊,折痕.其中點(diǎn)、分別在線段、上,沿折疊后點(diǎn)在線段上的點(diǎn)記為,并且.
(1)證明:平面;
(2)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四邊形PCBM是直角梯形,,,,.又,,,直線與直線所成的角為60°.
(1)求證:;
(2)求三棱錐的體積.
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如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.
(1)求證:平面PBC⊥面PDC
(2)設(shè)E為PC上一點(diǎn),若二面角B-EA-P的余弦值為-,求三棱錐E-PAB的體積.
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(12分)(2011•陜西)如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把是BC上的△ABD折起,使∠BDC=90°.
(Ⅰ)證明:平面ADB⊥平面BDC;
(Ⅱ)設(shè)BD=1,求三棱錐D﹣ABC的表面積.
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如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如圖乙),設(shè)點(diǎn)E,F(xiàn)分別為棱AC,AD的中點(diǎn).
(1)求證:DC平面ABC;
(2)設(shè),求三棱錐A-BFE的體積.
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如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,且,,平面底面,為的中點(diǎn),是棱的中點(diǎn),.
(1)求證:平面;
(2)求三棱錐的體積.
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