對(duì)于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)P．

（1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)P的有

① ② ③，

（2）若函數(shù)具有性質(zhì)P，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

（1）①②（2）

【解析】

試題分析：（1）在 x≠0時(shí)，f（x）=有解，即函數(shù)具有性質(zhì)P，

令-2x+2 ，即

∵△=8-8=0，故方程有一個(gè)非0實(shí)根，故f（x）=-2x+2 具有性質(zhì)P；

f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的圖象與y=有交點(diǎn)，

故sinx=有解，故f（x）=sinx（x∈[0，2π]）具有性質(zhì)P；

令x+=，此方程無解，

故f（x）=x+，（x∈（0，+∞））不具有性質(zhì)P；

綜上所述，具有性質(zhì)P的函數(shù)有：①②，

（2）f（x）=alnx具有性質(zhì)P，顯然a≠0，方程 xlnx= 有根，

∵g（x）=xlnx的值域[ ，+∞）

∴

解之可得：a＞0或 a≤-e．

考點(diǎn)：本題考查方程和函數(shù)的綜合

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列中，令， ，求．

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已知兩個(gè)不同的平面和兩個(gè)不重合的直線，有下列四個(gè)命題：

①若∥，，則；

②若則∥；

③若∥，，則；

④若∥則∥．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

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已知函數(shù)，則它們的圖象可能是

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（本題滿分13分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為2．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值;

（Ⅱ）設(shè),討論的單調(diào)性;

（Ⅲ）已知且,證明:

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已知，曲線恒過點(diǎn)，若是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，且的最小值為，則 （ ）．

A． B．-1 C．2 D．1

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已知集合A={0,1,2,3}，B={x|x=2a，a∈A}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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方程所表示的曲線的圖形是

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在等差數(shù)列中，，公差為，前項(xiàng)和為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值，則

的取值范圍_________．

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