已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)的定義域
（Ⅱ）確定函數(shù)f (x)在定義域上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.
（Ⅲ）若x>0時恒成立，求正整數(shù)k的最大值.
（Ⅰ）  （Ⅱ）在（－1，0）和（0，+）上都是減函數(shù)
（Ⅲ）k的最大值為3
（1）定義域
（2）單調(diào)遞減。
當，
令
故在（-1，0）上是減函數(shù)即     故此時

在（－1，0）和（0，+）上都是減函數(shù)
（3）當x>0時，恒成立，令
又k為正整數(shù)，∴k的最大值不大于3
下面證明當k=3時 恒成立
當x>0時 恒成立  令
則  
當
∴當取得最小值
當x>0時   恒成立  因此正整數(shù)k的最大值為3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的導函數(shù)滿足常數(shù)為方程
的實數(shù)根
（1）若函數(shù)的定義域為I,對任意 存在使等式成立。  求證：方程不存在異于的實數(shù)根。
（2）求證：當時，總有成立。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當時，設函數(shù)圖象上任意一點處的切線的傾斜角為，求的取值范圍；
(Ⅲ)若關于的方程在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）設，當時，函數(shù)的圖象恒不在直線上方，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）（i）求函數(shù)的圖象的交點A的坐標；
（ii）設函數(shù)的圖象在交點A處的切線分別為是否存在這樣的實數(shù)a，使得？若存在，請求出a的值和相應的點A坐標；若不存在，請說明理由。
（II）記上最小值為F（a），求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)在處的導數(shù)；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，）．
（Ⅰ）求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)有三個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導數(shù)是                                       （    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求；
（2）令，
求證：

查看答案和解析>>

同步練習冊答案