Question

【題目】如圖，在多邊形中， ， ， ， ， 是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，且，若將沿折起，得到幾何體.

（1）試問(wèn)：直線(xiàn)與平面是否有公共點(diǎn)？并說(shuō)明理由；

（2）若，且平面平面，求三棱錐的體積．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）

【解析】試題分析：（1）連接，交于點(diǎn)，連接，由得，由得，可證，推出平面，即可得結(jié)論；（2）由平面平面及，推出平面，由得平面，可推出三棱錐的高等于點(diǎn)到平面的距離，即可求出三棱錐的體積．

試題解析：（1）直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)，理由如下：

連接，交于點(diǎn)，連接．　

∵

∴，

∵

∴

∵

∴，

∵平面， 平面，

∴平面，即直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn).

（2）∵平面平面，平面平面， 平面，

∴平面

∵， 平面， 平面

∴平面

∴三棱錐的高等于點(diǎn)到平面的距離，即，

∵，

∴．