解關(guān)于x的不等式．

答案：略
解析：

解：原不等式，

[(a－1)x－(a－2)](x－2)＞0， ※

當(dāng)a＝1時(shí)，※式x－2＞0，

∴原不等式的解集為(2，＋∞)；

當(dāng)a＞1時(shí)，

※式，

，∴．

∴原不等式的解集為．

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式解集為；

a＝0時(shí)，原不等式解集為?；

若a＜0時(shí)，，

∴原不等式的解集為．

綜上所述：當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式的解集為；

當(dāng)a＝0時(shí)，原不等式的解集為?；

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式解集為；

當(dāng)a＝0時(shí)，原不等式解集為(2，＋∞)；

當(dāng)a＞1時(shí)，原不等式的解集為．

本題主要考查了分式不等式和二次不等式的解法、分類(lèi)討論的思想和運(yùn)算能力．分兩級(jí)討論，第一級(jí)按a＞1，a＝1，a＜1分類(lèi)，第二級(jí)在a＜1的情況下，又需按兩根與2的大小關(guān)系分類(lèi)分為a＜0，a＝0和0＜a＜1三類(lèi)．

本題易錯(cuò)點(diǎn)：1．在第一級(jí)討論中漏掉a＝1的情況．

2．在a＜1時(shí)，不等號(hào)的方向不改變，以及對(duì)與2的大小關(guān)系的確定找不到合適的方法或干脆不知道確定．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項(xiàng)數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當(dāng)x＞0時(shí)、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

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