已知復(fù)數(shù)z滿足z＋|z|=2＋8i，求復(fù)數(shù)z．

答案：-15+8i
解析：

解法1：設(shè)z=a＋bi(a、b∈R)，則，

代入方程得，

∴

解得∴z=－15＋8i．

解法2：原式可化為z=2－|z|＋8i，

∵|z|∈R，∴2－|z|是z的實部，

于是．

即，∴|z|=17．

代入z=2－|z|＋8i得z=－15＋8i


提示：

解析：常規(guī)解法為：設(shè)出z=a＋bi(a、b∈R))代入等式后，可利用復(fù)數(shù)相等的充要條件求出a、b．


練習(xí)冊系列答案
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