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某種電路開關閉合后,會出現紅燈或綠燈閃動,已知開關第一次閉合后,出現紅燈和出現綠燈的概率都是,從開關第二次閉合起,若前次出現紅燈,則下次出現紅燈的概率是,出現綠燈的概率是,若前次出現綠燈,則下次出現紅燈的概率是,出現綠燈的概率是,問:

(1)第二次閉合后出現紅燈的概率是多少?

(2)三次發(fā)光后,出現一次紅燈、兩次綠燈的概率是多少?

解析:本題各種情況較為復雜,可一一列舉出來.

解:(1)如果第一次出現紅燈,則接著又出現紅燈記為事件A,則P(A)=×=,

如果第一次出現綠燈,則接著又出現紅燈記為事件B,則P(B)=×=.

所以第二次出現紅燈的概率為P(A+B)=P(A)+P(B)=+=.

(2)由題意,三次發(fā)光后,出現一次紅燈、兩次綠燈的情況共有如下3種方式:

①出現綠、綠、紅時的概率為××=;

②出現綠、紅、綠時概率為××=;

③出現紅、綠、綠時概率為××=;

∴三次發(fā)光后,出現一次紅燈、兩次綠燈的概率為++=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某種電路開關閉合后，會出現紅燈或綠燈閃動，已知開關第一次閉合后，出現紅燈和出現綠燈的概率都是
1
2
．從開關第二次閉合起，若前次出現紅燈，則下一次出現紅燈的概率是
1
3
，出現綠燈的概率是
2
3
；若前次出現綠燈，則下一次出現紅燈的概率是
3
5
，出現綠燈的概率是
2
5
．則三次發(fā)光中，出現一次紅燈、兩次綠燈的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種電路開關閉合后，會出現紅燈或綠燈閃爍，已知開關第一次閉合后出現紅燈的概率是
1
2
，在第一次閉合出現紅燈的條件下第二次閉合還出現紅燈的概率是
1
3
，求兩次閉合都出現紅燈的概率
1
6
1
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種電路開關閉合后，會出現紅燈或綠燈閃動．已知開關第一次閉合后，出現紅燈和出現綠燈的概率都是
1
2
，從開關第二次閉合起，若前次出現紅燈，則下一次出現紅燈的概率是
1
3
，出現綠燈的概率是
2
3
，若前次出現綠燈，則下一次出現紅燈的概率是
3
5
，出現綠燈的概率是
2
5
．問：
（1）第二次閉合后，出現紅燈的概率是多少？
（2）三次發(fā)光中，出現一次紅燈，兩次綠燈的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種電路開關閉合后，會出現紅燈或綠燈閃動，已知開關第一次閉合后，出現紅燈和出現綠燈的概率都是。從開關第二次閉合起，若前次出現紅燈，則下一次出現紅燈的概率是，出現綠燈的概率是;若前次出現綠燈，則下一次出現紅燈的概率是，出現綠燈的概率是。

    問:（1）第二次閉合后出現紅燈的概率是多少?

     �。�2）三次發(fā)光后，出現一次紅燈兩次綠燈的概率是多少?

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