判斷函數(shù)f(x)＝ex＋在區(qū)間(0，＋∞)上的單調(diào)性．
f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)
(解法1)設(shè)0＜x1＜x2，則f(x1)－f(x2)＝
＝＝.
∵0＜x1＜x2，∴x1－x2＜0，x1＋x2＞0，
∴ex1－x2＜1，ex1＋x2＞1，ex1＞0，
∴f(x1)＜f(x2)．
∴f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．
(解法2)對(duì)f(x)＝ex＋求導(dǎo)，得f′(x)＝ex－＝(e2x－1)，
當(dāng)x＞0時(shí)，ex＞0，e2x＞1，∴f′(x)＞0,
∴f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，它在上是減函數(shù). 則下列各式一定成
立的是(   ).
A．B．
C．D．

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設(shè)是上的奇函數(shù)，且時(shí)，，對(duì)任意，不等式恒成立，則的取值范圍（   ）
A．B．C．D．

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已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－2，2]，且在區(qū)間[－2，0]內(nèi)遞減，若f(1－m)＋f(1－m2)<0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=1-的最大值與最小值的和為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給定函數(shù)①y=,②y=(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號(hào)是(　　)
A．①②B．②③
C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式x2+ax+1≥0對(duì)于一切x∈(0,]恒成立,則a的最小值是(　　)
A．0B．2C．-D．-3

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已知函數(shù)f(x)＝ax＋x－b的零點(diǎn)x0∈(n，n＋1)(n∈Z)，其中常數(shù)a，b滿足2a＝3,3b＝2.則n的值是 (　　)．
A．－2 B．－1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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