Question

（2013•韶關(guān)二模）以下四個命題

①在一次試卷分析中，從每個試室中抽取第5號考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，是簡單隨機(jī)抽樣；

②樣本數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7的方差為2；

③對于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強(qiáng)；

④通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

	男	女	總計(jì)
走天橋	40	20	60
走斑馬線	20	30	50
總計(jì)	60	50	110

 

附表：

P（K2≥k）	0.05	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

 

由可得，k2=，

則有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”．其中正確的命題序號是 ．

 

Answer 1

②③④

【解析】

試題分析：①系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)是從比較多比較均衡的個體中抽取一定的樣本，在所給的四個抽樣中，只有在超市門口隨機(jī)的抽取一個人進(jìn)行詢問，這是一個簡單隨機(jī)抽樣．

②先把這組數(shù)據(jù)的5個數(shù)字加起來求和，再除以9即可求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再根據(jù)方差公式求解即可．

③處理本題時可根據(jù)線性回歸中，相關(guān)系數(shù)的定義，利用相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判斷：而且|r|越接近于1，相關(guān)程度越強(qiáng)；|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱，即可得答案．

④把所給的觀測值與臨界值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它大于6.635，得到有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”．

【解析】
①系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)是從比較多比較均衡的個體中抽取一定的樣本，并且抽取的樣本具有一定的規(guī)律性，

在一次試卷分析中，從每個試室中抽取第5號考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這是一個系統(tǒng)抽樣，故錯；

②（3+4+5+6+7）÷5=25÷9=5，

S2=×（4+1+0+1+4）=2．正確；

③：根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義，變量之間的相關(guān)關(guān)系可利用相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判斷：|r|越接近于1，相關(guān)程度越強(qiáng)；|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱，故可知③正確；

④：由題意，K2≈7.8

∵7.8＞6.635，

∴有0.01=1%的機(jī)會錯誤，

即有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”，正確．

故答案為：②③④．