（2009•朝陽區(qū)二模）若函數(shù)y=ax+2的圖象與函數(shù)y=
1
2
x-
b
4
的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則logab的值是（　�。�
分析：在直線y=ax+2上任取一點（x，ax+2），則此點關(guān)于y=x的對稱點在直線y=
1
2
x-
b
4
上，將此對稱點代入可得出關(guān)于a和b的方程組，解出即可．
解答：解：∵y=ax+2的圖象與y=
1
2
x-
b
4
的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
∴y=ax+2圖象上任一點P（x，ax+2）關(guān)于y=x對稱點Q（ax+2，x）必在y=
1
2
x-
b
4
的圖象上．
故對一切實數(shù)x總有x=
1
2
(ax+2)-
b
4
，
∴
1=
1
2
a
0=1-
b
4
⇒
a=2
b=4
．
則logab=則log24=2．
故選D．
點評：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于直線y=x對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•朝陽區(qū)二模）將函數(shù)y=3sin2x的圖象按向量a=(-
π
6
，0)平移后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是
y=3sin(2x+
π
3
)
y=3sin(2x+
π
3
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•朝陽區(qū)二模）已知a+bi=
2-i
1+i
（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a，b的值分別為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•朝陽區(qū)二模）已知集合A={（x，y）|y=|x-1|，x，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x，y∈R}，若集合A∩B有且只有一個元素，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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（2009•朝陽區(qū)二模）已知兩點A（-2，0），B（0，2），點C是圓x2+y2-4x+4y+6=0上任意一點，則△ABC面積的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•朝陽區(qū)二模）已知A，B，C，D是平面內(nèi)不共線的四點，若存在正實數(shù)λ1，λ2，使得
DA
+λ 1
DB
+λ2
DC
=0，則∠ADB，∠BDC，∠ADC（　�。�

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