已知點P（m，n）是直線x+y+2=0上任意一點，則z=
(m-1)2+(n+1)2
的最小值是______
要求z=
(m-1)2+(n+1)2
的最小值，就是求點P到（1，-1）的距離的最小值，因為點P（m，n）是直線x+y+2=0上任意一點，因而只須求（1，-1）到直線x+y+2=0的距離，就是求Z的最小值，即
|1-1+2|
2
=
2
．
故答案為：
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（m，n）是位于第一象限，是在直線x+y-1=0上，則使不等式
1
m
+
4
n
≥a恒成立的實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（m，n）是直線x+y+2=0上任意一點，則z=
(m-1)2+(n+1)2
的最小值是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點，則
m2+n2
的最小值為（　　）
A、
5
B、
10
C、5
D、10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（m，n）是位于第一象限，是在直線x+y-1=0上，則使不等式
1
m
+
4
n
≥a恒成立的實數(shù)a的取值范圍是 ______

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