設(shè)q（x）∶x2=x,試用不同的表達(dá)方法寫出特稱命題“x∈R,q（x）”.

思路分析：根據(jù)特稱命題的定義，而特稱量詞不只一個.

解：（1）存在實數(shù)x，使x2=x成立.

（2）至少有一個實數(shù)x，使x2=x成立.

（3）對有些實數(shù)x，使x2=x成立.

（4）有一個實數(shù)x，使x2=x成立.

（5）對每個實數(shù)x，使x2=x成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
mx3+(4+m)x2，g(x)=alnx，其中a≠0．
（ I ）若函數(shù)y=g（x）圖象恒過定點P，且點P在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=8時，設(shè)F（x）=f′（x）+g（x），討論F（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）在（I）的條件下，設(shè)G(x)=
f(x)，x≤1
g(x)，x＞1
，曲線y=G（x）上是否存在兩點P、Q，使△OPQ（O為原點）是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且該三角形斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
2a2
x2
（a＞0）
（Ⅰ）若設(shè)F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)H(x)=f(x)+
2g(x)
圖象上任意點處的切線的斜率k≤1恒成立，求實數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)p(x)=
1
3
x3+x2+m-
2
3
的圖象與q(x)=
3
2
f(x2)的圖象恰好有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：濰坊一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
mx3+(4+m)x2，g(x)=alnx，其中a≠0．
（ I ）若函數(shù)y=g（x）圖象恒過定點P，且點P在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=8時，設(shè)F（x）=f′（x）+g（x），討論F（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）在（I）的條件下，設(shè)G(x)=
f(x)，x≤1
g(x)，x＞1
，曲線y=G（x）上是否存在兩點P、Q，使△OPQ（O為原點）是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且該三角形斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海高考真題 題型：解答題

設(shè)P（a，b）（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點，l是經(jīng)過原點與點(1，b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2=2py（p≠0）的異于原點的交點，
（1）若a=1，b=2，p=2，求點Q的坐標(biāo)；
（2）若點P（a，b）（ab≠0）在橢圓+y2=1上，p=，求證：點Q落在雙曲線4x2-4y2=1上；
（3）若動點P(a，b)滿足ab≠0，p=，若點Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由。

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