14．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6=-3，S6=12，則a5等于（　　）
A．-3B．-1C．1D．4

分析 由等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出a5．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
a6=-3，S6=12，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{6}={a}_{1}+5d=-3}\\{{S}_{6}=6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}d=12}\end{array}\right.$，
解得a1=7，d=-2，
∴a5=7+4×（-2）=-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的第5項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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4．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖，則它的一個(gè)可能的解析式為（　�。�
A．y=2$\sqrt{x}$B．y=log3（x+1）C．y=4-$\frac{4}{x+1}$D．y=$\root{3}{x}$

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5．在△ABC中，已知a=2$\sqrt{3}$，b=6，A=30°，則B=（　　）
A．60°B．120°C．120°或60°D．45°

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2．已知$\frac{sinα-2cosα}{sinα+cosα}$=-1，則tanα=$\frac{1}{2}$．

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9．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}}$，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=$\frac{sinθ}{{1-{{sin}^2}θ}}$．
（1）寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程．
（2）若點(diǎn)P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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19．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S8=2S4，則$\frac{a_3}{a_1}$=1．

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6．已知tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，則tan2β=（　�。�
A．-$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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3．在三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若b-c=$\frac{1}{3}$a，sinB=2sinA，則tan（B+C）=$-\frac{2\sqrt{14}}{13}$．

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18．若$0≤θ≤\frac{π}{2}$，當(dāng)點(diǎn)（1，cosθ）到直線xsinθ+ycosθ-1=0的距離是$\frac{1}{4}$時(shí)，這條直線的斜率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-1C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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