Question

若雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的兩個頂點三等分焦距，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�

• A、y=±

  2

  4

  x
• B、y=±2

  2

  x
• C、y=±

  2

  x
• D、y=±

  2

  2

  x

Answer 1

分析：由題意知，漸近線方程是y=±

b

a

x，2a=

1

3

2c，再據c²=a²+b²，得出b 與a的關系，代入漸近線方程．

解答：解：∵雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的兩個頂點三等分焦距，
∴2a=

1

3

2c，c=3a，又c²=a²+b²，∴b=2

2

a
∴漸近線方程是y=±

b

a

x=±2

2

x，
故答案選B．

點評：本題考查雙曲線的幾何性質的應用．