在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且滿足b=7asinB，則sinA=________，若B=60°，則sinC=________．

    
分析：根據(jù)正弦定理，得b=，與已知等式比較可得sinA=，而B=60°得sinB＞sinA，所以角A是銳角，由同角三角函數(shù)的平方關(guān)系算出cosA=，最后根據(jù)sinC=sin（A+B），結(jié)合兩角和的正弦公式即可算出sinC的值．
解答：∵由正弦定理，得
∴b==7asinB，解之得sinA=
∵B=60°，sinA=＜sinB=，得A為銳角
可得cosA==（舍負(fù)）
∴sinC=sin（A+B）=sin（A+60°）=×+×=
故答案為：，
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形ABC中的邊角關(guān)系式，求sinA和sinC的值，著重考查了運(yùn)用正余弦定理解三角形和兩角的正弦公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長(zhǎng)為20cm，求此三角形的各邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個(gè)單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍．
（1）求f（x）的周期和對(duì)稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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